Можно ли сложить три нечетных числа и получить четное

Задача даны числа 1,3,5,7,9,11,13,15 Нужно взять 3 числа и ТОЛЬКО сложением получить 30

admin@tattoo21.ru Ученик (173) 6 лет назад

Использовать можно «ЧИСЛА», а не «ЦИФРЫ», т. е. «7ку» и «9ку» нельзя использовать как 7,9, т. к. по условию задачи это ЧИСЛА (уже готовые самостоятельные числа)!

Пауль КейПрофи (673) 6 лет назад

Противоречите сами себе. 7.9 — число. А цифры — это то, что используется для его записи, то есть 7 и 9. Соответственно, использовать можно.

ВикторияУченик (179) 6 лет назад

Цифры — письменные символические обозначения для записи чисел. Существует всего 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, с помощью которых может быть записано любое число.

Исключительно в множественном числе слово «цифры» также может обозначать числовые данные. Например, «приведём такие цифры» , «цифры среднего дохода граждан приблизились к отметке 12 тыс. рублей» (даже когда речь идёт об одном числовом данном, следует употреблять множественное число).

Сергей НечаевЗнаток (253) 5 лет назад

1 3,5 + 3,5 + 13 = 30 ибо тут ЧИСЛА, 3,5 число, а 13,5 получается комбинацией двух чисел 1 и 3,5 (тут нет условия, что нельзя так делать)

Алексей ГлотовУченик (162) 5 лет назад

Не очень то мне нравится идея с оставлением 1-ого пропущенного места — математика все-таки точная наука, хоть и неразрывно связанная с логикой. Применение такого решения, на мой взгляд, больше на соображение, чем на логику. Да, и подобные приемы больше присущи психологам, где такой подход будет более оправдан. По поводу русского языка. Если капнуть, то те слова, в который нужно было оставить клеточку пустой, формально имели окончание — нулевое. Есть части речи и ряд слов, не имеющих окончание вообще. Однако, в них изначально это и подразумевается. Хотя аналогия мне понравилась. Исходя из вышесказанного, я буду более солидарен с теми кто составляет из цифр числа (7,9 ; 9,1 и т. п.), тем самым заполняя все клеточки. Вот мой вариант: 3!+11+13 (3!+9+15), где 3!=3х2х1=6. Без гарантий верности.

*Ученик (213) 5 лет назад

Сумма 2-х нечетных чисел даёт четное число. Четное плюс нечетное равно нечетное. Таким образом решить эту задачу математически невозможно. А вариации что после запятой идут десятые или один квадрат не заполнять это всё тупая американская «логика»!

иван гончаровУченик (230) 5 лет назад

Я думаю что в задачи не сказано :-служить числа чтоб получилось 30.Там сказано: -заполните пустые места, используя данные числа. Значит просто берём эти числа и вписываем в эти квадратики

в вУченик (131) 5 лет назад

1,3579+15,1311+13,511=30, В условиях не указанно эти числа натуральные, целые или рациональные.

Денис ИщенкоЗнаток (262) 4 года назад

в задаче между числами нет пробелов, поэтому нет никаких доказательств, что идут например именно цифры 1 и 3 а не 1.3 то есть если поставить пробелы этот ряд может быть таким 1.3 5 7.9 11 13.15 может таким 1 3 5,7 9,11 13 15 а может быть каким угодно соблюдать нужно только правильную последовательность в этом и есть смысл задачи найти эту правильную последовательность и еще в самой задаче ошибка,, в оригинале не указано что нужно взять только три числа, чисел может быть сколько угодно просто их нужно расставить в правильном порядке в три квадрата, вот единственно верное решение (1,3+3,5+5,7) + (1,3+3,5+5,7) + 9 = 10,5+10,5+9 = 21+9 = 30

johnsilver Просветленный (21796) 6 лет назад

а вообще может ли такое получиться.

30 — нечетное число. что бы получиь его надо сложить 2 4 и т. д. нечетных чисел.

Пара НастейУченик (106) 5 лет назад

решением данного уравнения может быть использование скобок например: (3+7)+(9+1)+(15-5)=30.вот вам и 30.а повторять числа не обязательно.

Глеб АгеевЗнаток (349) 5 лет назад

А вот и нет. Вернее, есть. Решение. Ведь сказано числа, а не цифры. А значит, можем использовать десятичные дроби. То есть ответ вот такой: 7,5+7,5+15 или 3,5+3,5+13. Вот такие вот дела.

Миша ОлейникУченик (133) 4 года назад

единственная проблема, 30-чётное число и для того что бы его получить нужна чётная сумма, нечётных циф, цифра, 3-не чётная сумма

Imobilazer Искусственный Интеллект (221375) 6 лет назад

Решения нет — сумма трех нечетных чисел есть число нечетное

Исмаил ДжабраиловУченик (119) 6 лет назад

здесь всего 2 арифметических действия. 2 сложения. По любому, нужно сложить 2 нечетных числа. Сумма будет четной. Остается еще одно сложение. это ни че. Но если прибавить к четному числу (четная сумма) нечетное число, то сумма всегда будет НЕЧЕТНОЙ. а число 30-четное число.

Рустам Алиев Мастер (2434) 6 лет назад

1+3+5…=62 Отнимите от 62 столько, чтобы получилось 30. Нужно отнять 32. А какие числа тут дают нам в сумме 32? Павильно! НИКАКИЕ! 3 нечетных на дают четное число, а 32 четное…

AVTOPRESTIJ Знаток (270) 6 лет назад

тут не простой математикой решение. Какая-то логика. Если бы ответа не было, задачу бы не дали

dr.Drew Просветленный (33976) 6 лет назад

А вы уверены что в задаче 3 числа?

Интернет говорит что 5

Исмаил ДжабраиловУченик (119) 6 лет назад

здесь всего 2 арифметических действия. 2 сложения. По любому, нужно сложить 2 нечетных числа. Сумма будет четной. Остается еще одно сложение. это ни че. Но если прибавить к четному числу (четная сумма) нечетное число, то сумма всегда будет НЕЧЕТНОЙ. а число 30-четное число.

ГаррубиэльУченик (146) 6 лет назад

а хоть 29 …

число 30 четное, а нечетное количество нечетных чисел дадут только нечетное число

Ivan Salauyou Гуру (2520) 6 лет назад

без рекурсии не обойтись и то при другом условии,

а в этом случае ответ — таких чисел нет!

Исмаил ДжабраиловУченик (119) 6 лет назад

здесь всего 2 арифметических действия. 2 сложения. По любому, нужно сложить 2 нечетных числа. Сумма будет четной. Остается еще одно сложение. это ни че. Но если прибавить к четному числу (четная сумма) нечетное число, то сумма всегда будет НЕЧЕТНОЙ. а число 30-четное число.

Алекс Куха Высший разум (367500) 6 лет назад

В задаче не сказано, что надо заполнить числами ВСЕ квадраты

Исмаил ДжабраиловУченик (119) 6 лет назад

здесь всего 2 арифметических действия. 2 сложения. По любому, нужно сложить 2 нечетных числа. Сумма будет четной. Остается еще одно сложение. это ни че. Но если прибавить к четному числу (четная сумма) нечетное число, то сумма всегда будет НЕЧЕТНОЙ. а число 30-четное число.

Напи Ученик (210) 6 лет назад

15+15+[ ]=30, то есть третий квадрат оставить пустым, что подразумевает ноль, в задаче не говорится заполнить ВСЕ пустые квадраты

Исмаил Джабраилов Ученик (119) 6 лет назад

Алексей КозловУченик (104) 5 лет назад

Не решить эту задачу просто применяя эти цифры, нужно альтернативное решение. Мне кажеться мы же эти числа пишем в квадрат, то есть 5 в квадрате+2 в кв+1 в кв=30

Александр ТимощукУченик (149) 5 лет назад

15,15+13,731+1,119=30

1, 5, 15, 13, 7, 3, 1, 1, 11, 9

Если по порядку 1, 1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15

Малкан Муслуева Ученик (111) 6 лет назад

Здесь логическое решение должно быть, поэтому к 9+6+15 = 30 т. к. можно одно и то же число использовать несколько раз, 9 перевернём .получим 6.

Исмаил ДжабраиловУченик (119) 6 лет назад

нет просто 15+15 =30

здесь всего 2 арифметических действия. 2 сложения. По любому, нужно сложить 2 нечетных числа. Сумма будет четной. Остается еще одно сложение. это ни че. Но если прибавить к четному числу (четная сумма) нечетное число, то сумма всегда будет НЕЧЕТНОЙ. а число 30-четное число.

АлексЗнаток (378) 6 лет назад

Написано, что использовать, то что есть. А четных чисел нет. Логика, так можно 15+15+0

Ну так и то более правильно. Хотя нуля в задаче нет.

Дураками давпйте не будем прикидывпться)

Cева Ткаченко Знаток (250) 5 лет назад

В системах счисления с нечетным основание, числа 1,3,5,7,9 нечетные, но 11,13,15 четные, поэтому ответ можно получить, например:

17 ричная система счислений: 15+15+7

Источник

Четность и нечетность

Соображения четности (нечетности) часто используются при решении математических задач (и элементарных, и весьма «продвинутых»). В данной статье рассматриваются подходы к решению подобных задач.

Мы начнем с простейших примеров, а в заключительной части рассмотрим несколько «олимпиадных» заданий, в решении которых нам помогут соображения четности.

Четные и нечетные числа. Начальные сведения

В данной статье мы будем рассматривать главным образом натуральные или целые числа. Напомню, что число называется четным, если оно делится нацело на 2. Иначе говоря, любое четное число n можно представить в виде n = 2k, где k — целое число, а любое нечетное — в виде n = 2k + 1 (или n = 2k — 1). Ноль, естественно, будем считать четным числом.

Пример 1

. Числа 34 и 171 представьте в виде 2k или 2k + 1, где k-целое число.

34 = 2 • 17 (34 — четное число); 171 = 2 • 85 + 1 (171 — нечетное число).

Задание 1. Числа 68, 133, -2246 и -8977 представьте в виде 2k или 2k+1, где k-целое число.

Задание 2. Представьте число 18 в виде: а) суммы двух четных чисел, б) суммы двух нечетных чисел. Можно ли получить 18 при сложении четного и нечетного чисел?

Задание 3. Представьте число 24 в виде: а) произведения двух четных чисел, б) произведения четного и нечетного чисел. Можно ли получить 24 при умножении двух нечетных чисел?

Сумма, произведение, частное четных (нечетных) чисел

Утверждение 1. Сумма двух четных чисел — четное число.

Доказательство. Пусть числа m и n являются четными. Докажем, что число r = m + n также четно. m=2k, n=2p, где k и p — целые числа. Тогда r = m + n = 2k + 2p = 2(k + p) = 2s. Если числа k и p являются целыми, то их сумма s — тоже целое число. Мы доказали, что число r может быть представлено в виде произведения двойки и целого числа. Доказательство завершено.

Утверждение 2. Сумма двух нечетных чисел — четное число. Докажите самостоятельно.

Утверждение 3. Сумма четного и нечетного чисел — нечетное число. Докажите самостоятельно.

Утверждение 4

. Произведение двух нечетных чисел — нечетное число.

Доказательство. Пусть числа m и n являются нечетными. Докажем, что число r = m • n также нечетно.

m = 2k + 1, n = 2p + 1, где k и p — целые числа.

Тогда r = m • n = (2k+1) • (2p+1) = 4kp + 2k + 2p + 1 = 2(2kp + k + p) + 1 = 2s + 1.

Если числа k и p являются целыми, то число s = 2kp + k + p — тоже целое число.

Мы доказали, что число r может быть представлено в виде r = 2s + 1, следовательно, является нечетным. Ч. т. д.

Утверждение 5. Произведение двух четных чисел — четное число. Докажите самостоятельно.

Утверждение 6. Произведение четного и нечетного чисел — четное число. Докажите самостоятельно.

А если мы поделим четное число на четное (не равное нулю)? Что получим: чет или нечет? Естественно, однозначного ответа дать нельзя. Например, при делении 12 на 4 мы получаем нечетный результат, а при делении 32 на 4 — четный.

Если вы уже заскучали, переходите ко 2-й части статьи. Потом всегда сможете вернуться. Если же все эти теоретические построения вас не слишком утомили, давайте продолжим.

А почему, собственно, мы рассматриваем только два числа. Давайте мыслить шире!

Утверждение 7

. Сумма любого количества четных чисел четна.

Доказательство. Пусть числа M1, M2, …, MN являются четными, тогда их можно представить в виде 2K1, 2K2, … , 2KN, где K1, K2, …, KN — целые числа.

Тогда: M1 + M2 + … + MN = 2K1 + 2K2 + … + 2KN = 2( K1 + K2 + … + KN) = 2S, где S-целое число. Четность доказана.

Утверждение 8. Сумма четного количества нечетных чисел четна. Сумма нечетного количества нечетных чисел нечетна. Докажите самостоятельно.

Утверждение 9. Произведение может быть нечетным только в том случае, если все сомножители нечетны. Докажите самостоятельно.

Так, сумма 2+4+6+…+1022+1024 четна, поскольку все слагаемые четны. Сумма 1+3+5+7+9 нечетна, т. к. содержит 5 нечетных слагаемых. Произведение 2*3*4*…*1001*1002 четно уже хотя бы по той причине, что первый сомножитель является четным.

Задание 4. Четными или нечетными будут следующие выражения: а) 2+12+22+…+1002+1012+1022, б) 1+11+111+…+111111+1111111, в) 3*13*23*…*10003*10013*10023, г) 2*3*4*…*12357891 ?

Задание 5. Докажите, что произведение всех простых чисел, не превосходящих 1000000, четно. Докажите, что произведение любого количества простых чисел, каждое из которых больше 100, нечетно. Напомню, что натуральное число называется простым, если делится только на себя и на 1.

И вновь о сумме и произведении

Пример 2. Юный математик Петя сложил сумму двух целых чисел и их произведение. Он утверждает, что у него получилось число 56792. Возможно ли такое, если известно, что хотя бы одно из исходных чисел нечетно?

Решение. Обозначим исходные числа A и B. Очевидно, возможно 4 варианта:

• A и В — четные числа (но этот случай в задаче не рассматривается),
• A и B — нечетные числа,
• A четно, а B нечетно,
• A нечетно, B четно.

В принципе, два последних случая можно было бы безболезненно объединить, но для нас это сейчас несущественно. В предыдущем пункте мы выяснили все, что касается четности суммы и произведения. А теперь давайте составим таблицу. В первых двух колонках укажем четность чисел А и В, в 3-й колонке — четность суммы, в 4-й четность произведения, в 5-й — четность итогового числа.

Во всех случаях (кроме первого) получаем нечетный результат!

Между прочим, наш юный друг Петя утверждает, что получил четное число. Мы доказали, что это невозможно. Петя ошибся.

Задание 6. Юный математик Маша умножила произведение двух целых чисел на их сумму. Она утверждает, что получилось число 89999719. Права ли Маша?

Задание 7. Юный математик Петя утверждает, что при сложении двух целых чисел получил 927, а при умножении — 6321. Возможно ли такое? Объясните ваш ответ.

Сознаю, что первая часть статьи может показаться читателю довольно утомительной и однообразной. К сожалению, обойтись без этих «скучных» базовых понятий нельзя. Обещаю, что дальше будет гораздо интереснее.

Продолжение статьи →

Источник