Можно ли получить данное заключение с помощью индукции

Логика — доступно для всех

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Узнать стоимость

Общие свойства предметов, явлений познаются не сразу, а только через познание единичных и особенных свойств. Одним из средств получения общего знания выступает индукция.

Индуктивное умозаключение — такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, носит преимущественно вероятностный характер. В форме индуктивного умозаключения протекает эмпирическое обобщение, когда на основе повторяющегося признака у отдельных явлений делается заключение о его принадлежности всем явлениям определенного класса. Здесь нет жесткой необходимости между истинными посылками и истинными заключениями; о том, что данные заключения получаются из данных посылок, можно говорить лишь с большей или меньшей вероятностью (посылки с той или иной степенью вероятности подтверждают заключения). Пример:

Железо — твердое тело.

Медь — твердое тело.

Золото — твердое тело.

Железо, медь, золото … — металлы.

Все металлы — твердые тела.

Если не исследован весь класс металлов, то достаточно найти хотя бы один элемент данного класса, который не является твердым телом, и весь вывод окажется неистинным. Поскольку мы не можем исследовать все возможные металлы и доказать, что они твердые тела, то заключение в данном выводе является вероятностным суждением.

В зависимости от полноты исследования предметов какого- либо класса различают полную и неполную индукцию.

Полная индукция — такое умозаключение, в котором общий вы­вод о классе предметов делается на основании изучения всех пред­метов данного класса. Схема полной индукции:

S1 суть Р

S2 суть Р

Sn суть Р

S1 … Sn — весь класс предметов

Все S суть Р.

Например, когда преподаватель, сделав перекличку своих учеников, убеждается, что каждый из учеников данного класса присутствует на уроке, то он может сделать заключение «Все ученики данного класса явились на урок». Его рассуждение осуществляете» по принципу полной индукции.

Другой пример: установление того, что каждый из документов, необходимых для оценки готовности уголовного дела для передачи в суд, имеется, позволяет с полным основанием сделать заключение, что «Все документы имеются» и дело следует передать в суд.

Некоторые логики склонны относить полную индукцию к дедуктивным умозаключениям, так как в полной индукции из истинных посылок может выводиться достоверное общее суждение.

Полная индукция дает достоверные заключения при наличии следующих условий: а) когда класс предметов или явлений, подлежащих изучению, представляет собой небольшое число элементов — ограничен, поддается «регистрации»; б) когда точно известен признак, принадлежащий предметам данного класса.

Разновидностью полной индукции является умозаключение от отдельных частей к целому (от знания успеваемости в каждой группе факультета к общему знанию об успеваемости на всем факультете). Полная индукция может использоваться при расследовании уголовных дел, связанных с исчезновением материальных ценностей (оружия, боеприпасов, продуктов питания и т. д.), число которых можно подсчитать (тем самым выяснить недостающие ценности).

Но чаще всего юристу приходится иметь дело с фактами, количество которых не может быть строго ограничено. Например, с помощью полной индукции нельзя установить достоверность в обобщениях такого рода, как «Счастливые часов не наблюдают», «Все тела тонут», «Гадюки ядовиты» и т. п. В таких обобщениях может использоваться только неполная индукция.

Неполная индукция — такое умозаключение, в котором общий вывод делается на основании изучения некоторой части класса однородных предметов. Схема:

S1 суть Р

S2 суть Р

Sn суть Р

S1 … Sn — элементы класса

Все S суть Р — этот вывод представляет собой вероятное

(правдоподобное) знание.

По способу отбора исходного материала и обоснования заключения неполная индукция делится на популярную (через простое перечисление при отсутствии противоречащих случаев) и научную, разновидностями которой являются индукция через отбор или индукция через установление причинной связи.

В популярной индукции факты для посылок берутся без специального методического отбора. Общий вывод о наличии какого-то признака у класса предметов делается на основе наблюдения у некоторых явлений данного класса этого признака и при отсутствии противоречащего случая. В результате этой индукции выводы получаются малоправдоподобными, так как противоречащие случаи могут обнаружиться, и вывод тогда окажется ложным. Например, почти во всех учебниках логики приводится пример с выводом, полученным с помощью неполной индукции, — «Все лебеди белые», который оказался ложным после того, когда в Австралии были обнаружены черные лебеди. На основе популярной индукции в массовом сознании создается немало примет, пословиц и поговорок. Например: «Береги платье снову, а честь смолоду», «Старый друг лучше новых двух» и т. д.

Научная индукция — такое умозаключение, в посылках которого наряду с повторяемостью признака у некоторых явлений класса содержится информация о зависимости этого признака от определенных свойств наблюдаемого явления.

Например, при изучении причин преступности среди несовершеннолетних можно взять сто первых попавшихся несовершеннолетних, проанализировать бюджет их свободного времени, уровень образования и на этом основании сделать общий вывод о причинах преступности несовершеннолетних всей области. Это — пример популярной индукции. Но можно поступить иначе. Можно произвести целевой отбор несовершеннолетних для исследования — исследовать определенный процент школьников, учащихся средних образовательных учреждений, техникумов, при этом отбирать эти категории несовершеннолетних из разных районов исследуемого региона. Индукция, в которой посылки готовятся по заранее подготовленному плану, по специально разработанным методикам, называется индукцией через отбор случаев.

Можно также изучить зависимость причин преступности от места учебы, места жительства, уровня образования, занятости на работе и т. д. Индукция, в которой общее заключение делается на основе знания внутренних связей между явлениями данного класса и законов, называется индукцией через установление причинных связей.

Рассмотрим основные ошибки, допускаемые в неполной индукции.

1. «Поспешное обобщение». Ошибка под таким названием допускается тогда, когда заключение делается на основе знаний об отдельных фактах и не учитываются те обстоятельства, которые могут быть причиной исследуемого явления. Например, когда из факта об опоздании ученика на лекцию делается заключение, что данный ученик всегда и везде опаздывает. Подобную ошибку совершают те криминологи, которые в качестве причины преступности рассматривают врожденные биологические качества человека. Данная ошибка лежат в основе слухов, сплетен, непроверенных суждений.

2. «После этого — значит по причине этого)) — ошибка, совершаемая тогда, когда заключение о причинах явления делается на том основании, что оно произошло раньше его. Например, студент не сдал экзамен потому, что когда он шел на экзамен, то дорогу пробежала черная кошка. Источник этой ошибки — смешение причинной связи с временной последовательностью событий. Такого рода ошибка обычно лежит в основе суеверий, предрассудков, «хороших» и «плохих» сновидений и т. д.

Заключение, полученное в результате такой индукции, постоянно находится под угрозой опровержения его истинности: достаточно одного случая, противоречащего общему утверждению, чтобы оно стало ложным.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Научная индукция применяется в единстве с дедукцией (знанием общих положений, принципов) и дает более точные выводы, чем популярная. Научная индукция лежит в основе открытия научных законов.

Источник

Логика. Модуль 4. Умозаключение. Тест для самопроверки

1. (…) — это преобразование суждения в суждение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

Обращение

Превращение

Противопоставление предикату

2. Приведите в соответствие:

сравнивают два случая, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом не наступает

метод различия

сравнивают несколько случаев, в каждом из которых исследуемое явление наступает; при этом все случаи сходны в одном и различны во всех других обстоятельствах

метод сходства

метод установления причины, вызывающей определенную часть сложного действия, при условии, что причины вызывающие другие части этого действия, уже выявлены

метод остатков

применяют при анализе случаев, в которых имеет место видоизменение одного из предшествующих обстоятельств, сопровождаемое видоизменением исследуемого действия

метод сопутствующих изменений

3. Свойства отношений, которые являются логическим основанием умозаключений из суждений с отношениями

нелинейность

пропорциональность

симметричность

транзитивность

параллельность

рефлексивность

4. Простой категорический силлогизм:

вид непосредственного умозаключения

общеутвердительное суждение

заключение, которое следует из посылок с необходимостью

умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину

5. Типы аналогии по характеру уподобляемых объектов

аналогию предметов

сравнительную аналогию

структурную аналогию

аналогию фактов

аналогию отношений

6. Приведите в соответствие:

логический переход от общего знания к частному

дедукция

логический переход от частного знания к частному

аналогия

логический переход от частного знания к общему

индукция

7. (…) — это условно-разделительное умозаключение, которое содержит две альтернативы.

Дилемма

Тетралемма

Трилемма

8. (…) — это преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом — субъект исходного суждения.

Обращение

Противопоставление предикату

Превращение

9. Основная функция индуктивных выводов в процессе познания:

сравнительный анализ

объяснение

генерализация

систематизация

классификация

10. Умозаключения, в которых заключение с необходимостью следует из посылок

проблематичные

недемонстративные

непосредственные

демонстративные

11. Энтимема — это:

вид индуктивного умозаключения

модус силлогизма

сокращенный силлогизм

вид непосредственного умозаключения

12. (…) — умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.

Научная индукция

Популярная индукция

13. Средний термин простого категорического силлогизма:

в заключении является субъектом

в заключении является предикатом

входит в обе посылки и отсутствует в заключении

является частью каждой посылки и заключения

14. Согласно первому правилу простого категорического силлогизма, в силлогизме должно быть только (…) термина

два

три

четыре

15. Свойство отношений, на основании которого сделан вывод: «Тамбов южнее Рязани Рязань южнее Москвы. Следовательно, Тамбов южнее Москвы»

симметричность

транзитивность

рефлексивность

16. В силлогизме «Ни одна захватническая война не может быть справедливой. Национально-освободительные войны являются справедливыми, поэтому они не могут быть захватническими»

заключение — «Они не могут быть захватническими», средний термин — «справедливая (война)»;

заключение — «Национально-освободительные войны являются справедливыми», средний термин — «захватническая война».

заключение — «Ни одна захватническая война не может быть справедливой», средний термин — «национально-освободительная война».

17. Можно ли получить данное заключение с помощью полной индукции: «Всю неделю стояла жаркая погода»

да

нет

18. Метод исследования причинных связей, использованный в следующем рассуждении: «Всякий раз, когда затылочные доли полушарий головного мозга животного удалялись, животные теряли зрительный рефлекс. Из этого следует, что затылочные доли полушарий головного мозга являются необходимым условием зрительного рефлекса»

сходства

различия

сопутствующих изменений

остатков

19. Восстановите пропущенную часть силлогизма: «Обвиняемый имеет право на защиту. Следовательно, Л. Имеет право на защиту»

Л. — обвиняемый

Л. — либо имеет право на защиту, либо его лишен

Л. Не является обвиняемым

20. Можно ли сделать вывод, следующий с необходимостью, из посылок: «Если туман не рассеется, вылет будет задержан. Вылет не задержали»

да

нет

Источник

Индуктивные выводы: общая характеристика

В статье рассматриваются основные идеи индуктивной логики. Делается вывод об участии в процессах обоснования знания и других форм мысли.

Индукцию обыкновенно понимают как метод исследования, при котором мысль движется от единичного или частного знания к общему. С другой стороны, индукция выступает как вид умозаключения. Индуктивным называют умозаключение, протекающее в форме обобщения, когда на основе повторяющегося признака у отдельных предметов (явлений) делается заключение о его принадлежности всем предметам (явлениям) данного класса.

Например, если известно, что А, Б, В, Г, обладающие свойством х, принадлежат к классу М, и к этому же классу принадлежит С, то можно сделать вывод, что, вероятно, и С обладает свойством х.

Индуктивное умозаключение сформировалось в процессе многовековой общественно-исторической практики людей, из потребности в обобщении, то есть получении знаний о более или менее общих свойствах предметов и явлений окружающего мира. Когда при выделке топора быстро шлифуется один камень о другой, то трущиеся камни нагреваются; когда при сооружении лодки выскабливается древесина из ствола дерева, то нагреваются и дерево, и нож; когда волочат большое сухое дерево по земле, то трущаяся часть дерева нагревается и т. д. Наблюдая отдельные предметы и явления, люди приходили к общему правилу. В данном случае делалось заключение, что температура тела повышается от трения. От единичных суждений человек шел к общим суждениям, в которых выражалось знание общих закономерностей. Теоретическое мышление вообще не было бы возможно, если бы человек не устанавливал общее в разных явлениях посредством индукции. Так, Д. И. Менделеев открыл периодический закон химических элементов благодаря глубокому и тщательному изучению отдельных элементов. Поэтому неверным является мнение, что индукция не участвует в творческих процессах. Более того, существуют достаточные доказательства, указывающие на эвристичность индуктивных выводов [1; 2; 3; 4].

Все вышеизложенное не означает, однако, что нельзя вывести одни общие правила из других. Точно также общие знания можно получить из книг и других источников информации. Так, о выделении тепла при трении современный школьник вполне может узнать из школьного курса физики, а не из собственных опытов. Но так или иначе первоначальные общие знания, правила, законы были получены путем индукции, в процессе опытного и практического освоения окружающей действительности. В этом и состоит огромная заслуга индуктивных умозаключений как метода познания.

Правда, если в дедуктивных умозаключениях при наличии истинных посылок и правильном строении вывод всегда достоверный, то в индуктивных умозаключениях он может быть как достоверным, так и вероятным (правдоподобным). При этом степень вероятности здесь может быть самой различной — от маловероятных, самых приближенных и грубых обобщений, до более или менее точных, определенных, почти достоверных.

Как и любое умозаключение, индукция состоит из посылок, в которых содержится полученная опытным путем информация, и заключения, представляющего собой общее суждение, фиксирующее некую закономерность или правило. Разница, однако, в том, что в дедукции посылками служат общие (или частные) суждения, а здесь характерны единичные суждения, поскольку в них выражено знание об отдельных предметах (хотя может быть знание и об их отдельных группах).

Существенное отличие заключения в индуктивных умозаключениях от дедуктивных состоит в том, что по своему характеру оно главным образом общее (хотя может быть и частным, о части предметов какого-либо класса), тогда как в дедукции оно может быть и частным, и единичным [5, с. 104-105].

ванием вывода в индуктивном умозаключении служит логическая связь между посылками и заключением, в которой отражается объективная связь между отдельным и общим, причиной и следствием и т. д. и которая делает возможным перенос знания с отдельных предметов на классы или с одних, менее общих классов на другие, более общие.

Виды индукции

Различают полную и неполную индукцию. Поскольку всякая индукция представляет собой обобщение, то их различие обусловлено главным: изучены ли для этого обобщения элементы того или иного класса полностью или же частично.

Полная индукция имеет место тогда, когда посылки исчерпывают весь класс предметов, подлежащих обобщению. Например:

Иванов болел гриппом

Петров болел гриппом

Сидоров болел гриппом

Все они, и только они, живут в 10 комнате

Все, живущие в 10 комнате, болели гриппом

Полную индукцию можно применить, когда мы имеем дело с закрытым классом предметов, число элементов в котором является конечным и легко обозримым.

Заключение, получаемое в результате полной индукции, является категорическим суждением. В приведенном выше примере вывод является достоверным при условии, что речь идет о трехместной комнате, в которой кроме перечисленных людей больше никто не живет. В индуктивных умозаключениях предикат посылок и заключения всегда один и тот же, иначе нельзя сделать общий вывод. Это видно на нашем примере.

В правовой сфере полная индукция может иметь место тогда, когда возникает необходимость анализа всех однотипных доказательств, имеющих отношение к расследуемому делу: проверка всех без исключения лиц, документов, вещественных доказательств, машин и т. д.

Но, отдавая должное полной индукции, надо отметить, что в реальном человеческом познании она занимает меньше места, чем неполная индукция, так как с полным набором всех случаев человек имеет дело реже, чем с их неполным набором.

Неполная индукция — это умозаключение, в котором общий вывод обо всем классе предметов делается на основании знания лишь некоторых предметов данного класса. Например:

Железо — твердое тело

Медь — твердое тело

Золото — твердое тело

Серебро — твердое тело

Железо, медь, золото, серебро — металлы

Все металлы — твердые тела

Заключение при неполной индукции носит вероятностный характер, поскольку рассматривается не каждый предмет данного класса, а лишь часть предметов. В нашем примере мы рассмотрели далеко не все известные металлы, поэтому и получили ложный вывод, так как существуют и нетвердые металлы, например, ртуть. В связи с этим, несмотря на то, что в отличие от полной индукции с помощью неполной индукции можно делать обобщения относительно большого класса предметов, она также имеет существенный недостаток, заключающийся в опасности получения недостоверного вывода. Полная же индукция исключает такую опасность. Так, во многих учебниках логики приводится пример с выводом, полученным на основании неполной индукции — «Все лебеди белые», который оказался несостоятельным, когда в Австралии впервые обнаружили черных лебедей.

Неполная индукция, в свою очередь, делится на два вида: популярную и научную.

Популярная индукция — это вывод о всем классе предметов на основании знания некоторых предметов данного класса при условии, что не встречалось противоречащих нашему заключению случаев.

Так, при исследовании причин преступности среди несовершеннолетних, анализируя их бюджет свободного времени, мы берем сто первых попавшихся несовершеннолетних и делаем общее заключение по этому вопросу для всех несовершеннолетних города или республики. Это и будет популярной индукцией. Такая индукция, принося определенную пользу, может применяться лишь на начальном этапе исследования, когда происходит процесс накопления фактического материала.

Повседневная жизнь людей дает массу примеров популярной индукции. Так, люди не раз наблюдали, что ласточки перед дождем летают низко над землей. На этой основе был сделан вывод: «Ласточки всегда перед дождем летают низко над землей». Подобных примет, сделанных на основе непосредственных наблюдений, зафиксировано народной мудростью немало. Вот почему они получили название «народные приметы», а сама индукция — наименование «популярная» (народная). Однако такие выводы носят xaрактер лишь вероятного знания. Достаточно встретиться противоречащему случаю, чтобы заключение оказалось ложным.

Вероятность заключения научной индукции выше, чем популярной. Научная индукция — это общий вывод о всем классе предметов на основании знания необходимых признаков и причинных связей лишь некоторых предметов данного класса.

Если в приведенном выше примере отбор несовершеннолетних осуществлялся бы в соответствии с определенным процентом школьников, учащихся училищ и колледжей, при этом из разных районов исследуемого региона (говоря языком социологии, соблюдалась бы репрезентативность выборки), то это была бы научная индукция.

Несмотря на то, что вывод по неполной индукции является вероятностным, существует, однако, ряд условий, которые повышают степень достоверности такого вывода:

1. Необходимо рассматривать возможно большее количество случаев для индуктивного обобщения. Если мы будем исследовать вопрос о существовании внеземной жизни, то вывод будет более вероятен в том случае, когда мы исследуем двести планет, нежели только две.
2. Факты, подлежащие индуктивному обобщению, должны быть более разнообразны и по возможности более полно характеризовать предмет индуктивного обобщения. Вывод о существовании внеземной жизни будет более вероятным, если мы будем сравнивать планеты между собой по разнообразным основаниям (околопланетное пространство, грунт, водоемы, удаленность от звезды и т. д.).
3. Вероятность вывода по неполной индукции повышается, когда предметы, подлежащие индуктивному обобщению, обладают внутренней связью. То есть наш вывод будет вероятнее при исследовании планет Солнечной системы или других звездных систем, входящих в нашу Галактику. Если же мы будем исследовать планеты разных галактик, то вывод будет менее достоверным.
4. В качестве основы для индуктивного обобщения необходимо брать более существенный признак или группу признаков. В нашем примере это должны быть условия, необходимые и достаточные для существования жизни (наличие кислорода, воды, определенной оптимальной температуры, при которой возможна жизнь, и т. д.).

Среди ошибок, возникающих при индукции, выделяют три, наиболее встречающиеся:

1. «Поспешное обобщение». Эта ошибка возникает тогда, когда в посылках индуктивного умозаключения не учтены все обстоятельства, которые, может быть, и являются причиной исследуемого явления. Эту ошибку совершил итальянский тюремный врач Ч. Ломброзо, когда на основании сходства отдельных антропологических признаков у некоторых преступников сделал ошибочное заключение, что причиной преступности являются биологические качества человека. Другой пример: Курсант Сидоров позавчера не подготовился к занятиям, вчера не подготовился к занятиям и сегодня то же не готов, и на этом основании сделали вывод: «Курсант Сидоров вообще не готовится к занятиям». Но вывод может оказаться поспешным, так как по каким-то причинам (из-за болезни, особой занятости и т. д.) он последние три дня не имел возможности подготовиться к занятиям.

«Поспешное обобщение» особенно опасно при решениях трудовых, имущественных споров, расследовании уголовных дел. Ведь за допущенной ошибкой может стоять судьба человека.

2. «После этого, значит по причине этого». Источник такой ошибки — смешение причинной связи с простой последовательностью во времени. Далеко не всегда предшествующее явление выступает причиной последующего, хотя, на первый взгляд, кажется именно так. Например: так, за зимой следует весна, но это еще не значит, что зима — причина наступления весны.

Подобная ошибка нередко допускается в следственной практике. Предположим, что заболевший гражданин Зубов пришел к врачу, который ему сделал укол. На следующий день Зубов скончался. Можно ли отсюда сделать вывод, что причиной его смерти явился укол, сделанный врачом? Тут могло быть простое совпадение во времени. Причина же смерти могла быть совсем иной.

На этой ошибке основаны многие суеверия. Если суеверный человек видит черную кошку, перебегающую ему дорогу, он считает ее причиной будущего несчастья, совершая при этом, с точки зрения логики, вышеназванную ошибку.

3. «Подмена условного безусловным». Данная ошибка может возникнуть в тех случаях, когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять и на истинность заключения. Например, если в обычных условиях вода замерзает при температуре 0o С, то с изменением этих условий (например, вода течет), температура замерзания понижается.

Важно заметить, что индуктивные выводы в научном творчестве выступают в единстве с дедуктивными выводами и умозаключениями по аналогии. Поэтому процесс обоснования истины нельзя строить только на одной форме вывода [6].

Источник